如何证明相对论

2019-10-19来源:admin围观:107次

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  (1)牛一:不受力的物体做匀速直线)牛二:物体加速度与合外力成正比与质量成反比。

  (3)牛三:作用力与反作与力等大反向作用在同一直线)万有引力:两质点间作用力与质量乘积成正比,与距离平方成反比。

  (注:牛顿力学的核心是牛二:F=ma,它是运动学与动力学的桥梁,我们的目的是知道物体的运动规律,即求解运动方程r=r(t),若知受力情况,根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之。同样,若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a,再由牛二可知物体的受力情况。)

  (注:在此用两种方法证明,一种在三维空间内进行,一种在四维时空中证明,实际上他们是等价的。)

  B系中有一与x轴平行长l的细杆,则由X=γ(x-ut)得:△X=γ(△x-u△t),又△t=0(要同时测量两端的坐标),则△X=γ△x,即:△l=γ△L,△L=△l/γ

  (注:与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时,是不随坐标变换而变的客观量。)

  B系原点处一光源发出光信号,A系原点有一探测器,两系中分别有两个钟,当两系原点重合时,校准时钟开始计时。B系中光源频率为ν(b),波数为N,B系的钟测得的时间是△t(b),由钟慢效应可知,A△系中的钟测得的时间为△t(a)=γ△t(b),(1).探测器开始接收时刻为t1+x/c,最终时刻为t2+(x+v△t(a))/c,则△t(N)=(1+β)△t(a),(2).相对运动不影响光信号的波数,故光源发出的波数与探测器接收的波数相同,即ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N),(3).由以上三式可得:ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b).

  (七)动量表达式:(注:dt=γdτ,此时,γ=1/sqr(1-v^2/c^2)因为对于动力学质点可选自身为参考系,β=v/c)

  牛二在伽利略变换下,保持形势不变,即无论在那个惯性系内,牛二都成立,但在洛伦兹变换下,原本简洁的形式变得乱七八糟,因此有必要对牛顿定律进行修正,要求是在坐标变换下仍保持原有的简洁形式。

  牛顿力学中,v=dr/dt,r在坐标变换下形式不变,(旧坐标系中为(x,y,z)新坐标系中为(X,Y,Z))只要将分母替换为一个不变量(当然非固有时dτ莫属)就可以修正速度的概念了。即令V=dr/dτ=γdr/dt=γv为相对论速度。牛顿动量为p=mv,将v替换为V,可修正动量,即p=mV=γmv。定义M=γm(相对论质量)则p=Mv.这就是相对论力学的基本量:相对论动量。(注:我们一般不用相对论速度而是用牛顿速度来参与计算)

  由相对论动量表达式可知:F=dp/dt,这是力的定义式,虽与牛二的形式完全一样,但内涵不一样。(相对论中质量是变量)

  (二)坐标变换:由光速不变原理:dl=cdt,即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意惯性系内都成立。定义dS为四维间隔,dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2,(1).则对光信号dS恒等于0,而对于任意两时空点的dS一般不为0。dS^2〉0称类空间隔,dS^20称类时间隔,dS^2=0称类光间隔。相对论原理要求(1)式在坐标变换下形式不变,因此(1)式中存在与坐标变换无关的不变量,dS^2dS^2光速不变原理要求光信号在坐标变换下dS是不变量。因此在两个原理的共同制约下,可得出一个重要的结论:dS是坐标变换下的不变量。

  则V=(γv,icγ)γv为三维分量,v为三维速度,icγ为第四维分量。(以下同理)

  展开全部美发射卫星验证相对论新华社华盛顿4月20日电 经过45年酝酿和开发,耗资7.5亿美元的美国“引力探测器B”卫星,20日下午从加利福尼亚州范登堡空军基地成功升空,它的使命是以前所未有的精度对爱因斯坦1916年提出的广义相对论进行验证。

  广义相对论认为,引力是因质量的存在而引起的时空弯曲,引力场的存在会改变时空几何学规则,时间和空间是不可分割的四维整体。与牛顿经典力学理论相比,广义相对论代表着人类时空观的革命。

  “引力探测器B”将对广义相对论的两项重要预测进行验证。这两项预测分别被称为“短程线效应”和“惯性系拖曳效应”。

  1881年,美国实验物理学家A.麦克尔逊作了关于上述问题的实验。A.麦克尔逊以高度的准确性测量了光沿着不

  同方向传播的速度数值。为了探测预想中的微小差别,A.麦克尔逊使用了非常精确的实验设备,他的实验精确性很

  高,他测量出来的速度差别比预想中的差别要小得多。A.麦克尔逊的实验,以后在不同的条件下又作过多次。他的实验得到了出乎预料的结果。在一个运动着的参照

  系里,光的传播情形同我们在前面推想的恰恰相反。A.麦克尔逊发现,在地球上,光向任何方向传播,其速度都时

  相同的、不变的。在这一意义上,光的传播使我们联想到子弹的飞行。前面我们曾经设想,在一列运动中的火车上,

  子弹运动同火车的运动无关。同车厢相对而言,子弹向任何方向运动,其前进速度是相同的。

  于是,A.麦克尔逊的实验证明:同我们的推想恰恰相反,光的传播同运动的相对性原理并不矛盾,而是完全符

  合运动的相对性原理。这也就是说,我们在前面“运动的相对性原理会被动摇吗”一节中所作的推理是完全错误的。

  这个形式简洁优美的理论蕴藏了太多令人惊讶的内容,100年来,人们时时从中悟出宇宙层出不穷的奥秘,直到今天,这里还有很多内容没有被我们悟透。

  相对论的研究对象是超越我们日常经验的高速运动世界和广阔的宇宙,这是我们难以理解相对论的主要原因。

  自相对论诞生之日起,它所带来的时空观革命就极大地拓展了人类对宇宙的理解。从相对论中,人们发现了时间旅行的奥秘、原子裂变的巨大能量、宇宙的起源和终结、黑洞和暗能量等奇妙现象。几乎宇宙所有的奥秘都隐藏在相对论那几行简单的公式中。

  时间旅行也许意味着可以去修正或改变命运的发展,或是与历史上的风云人物们一起去见证伟大的历史事件;人们当然也有可能去未来旅行,比如去那里了解股市行情,探知科学上的新发现。时间旅行打开了一扇既可以回到过去又可以踏入未来的大门。

  如果认为时间旅行仅仅只是一个科幻小说的题材,那就大错特错了,因为相对论的思想表明,时间旅行是可能的。

  狭义相对论证明高速旅行会使时间变慢,假定将来的某个时候,人们已解决了所有的技术难题,能够制造一艘以亚光速飞行的宇宙飞船,一定意义上的时间旅行就变成可能了。如果飞船以亚光速从地球出发向遥远的星系飞去,来回的旅程仅仅几年(按飞船上的时间),但在此期间地球上却已过去了几千年,一切都发生了天翻地覆的变化。如果人类文明依然还存在的话,那又会是一个什么新的模样呢?

  广义相对论表明,时空可以不是平坦的,而是弯曲的。我们可以在地球与宇宙遥远的地方这两点之间凿出一个虫洞,然后用某种“奇异物质”把洞口撑开,使之成为一个突然出现在宇宙中的超空间管道,让我们在瞬间到达遥远的彼岸。然后当我们返回时,虫洞的奇异性质让我们年轻了很多。

  广义相对论判定足够的质量能改变和扭曲时空,数学家法兰克·提普勒据此设想了把时空卷起来的时间旅行方法。他认为,如果太空中的一个巨大物体以一半光速旋转,时空便会扭曲折回。因此,只要将来有人制造一个巨大的圆筒,它的长约为直径的10倍,然后使圆筒以15万公里/秒的速度旋转,便会使圆筒中央附近产生一个扭曲折回的时空。

  要将这圆筒当时间机器使用,宇宙飞船一定要开到圆筒的中心沿圆筒内壁盘旋飞行:逆圆筒旋转的方向航行是驶入过去,顺圆筒旋转的方向航行是驶入未来,每盘旋一周都使宇宙飞船更深入过去或未来一些。时间旅行者到达了目的时间,便将飞船驶离圆筒。有一件必须明了的事是,正像所有理论上的时间机器一样,就是驶向过去无论怎样也不能到达比制成圆筒更早的时间。

  时间旅行是一个极具幻想色彩、也极具魅力的话题,长期以来,科学家们提出的方案一个又一个,时间旅行可能遇到的问题也被热烈讨论着。总有一天,相对论迷人的光芒会照耀着我们开始真正的时间旅行。

  1905年11月,爱因斯坦同样在德国《物理学纪事》杂志上发表了关于狭义相对论的第二篇文章:《物体的惯性同它所包含的能量有关吗?》,这是一篇短文,在这篇论文中,他提出一个物体的质量并不是恒定不变的,而是随着运动速度的增加而增加。这就是运动中物体的“质增效应”。

  现在我们想象我们在推一辆小板车,板车很轻,上面什么东西也没有。假设这是一辆在真空中的“理想”板车,没有任何摩擦力、也没有任何阻力,因此,只要我们持续地推它,它的速度就越来越快,但随着时间的推移,它的质量也越来越大,起初像车上堆满了钢铁,然后好像是装着一座喜马拉雅山、再然后好像是装着一个地球、一个太阳系、一个银河系……当小板车接近光速时,好像整个宇宙都装在它上面——它的质量达到无穷大。这时,你无论施加多大力,无论推多长时间,它都不可能运动得再快一些。

  由此可见,光子既然以光速传播,它的静止质量就必须等于零,否则它的运动质量就会无穷大。

  当物体运动接近光速时,我们不断地对物体施加外力,供给能量,可物体速度的增加越来越困难,我们施加的能量去哪儿了呢?其实能量并没有消失,而是转化为了质量。这就是说,物体质量的增加与动能增加有着密切联系,或者说物体的质量与能量之间有着密切联系。爱因斯坦在说明这种联系的过程中,提出了著名的质能关系式:E=mc2.

  能量等于质量乘以光速的平方,即使是在不甚关心其实用价值的纯理论型的物理学家看来也是惊心动魄的,而在绝大多数人眼里,能量等于质量乘以光速的平方,即能量是质量的900万倍,是多么诱人的前景呀!指甲盖般大小的物质的质量如果完全消失,其释放的能量是用以万吨煤炭来计算的。

  遗憾的是,没人能随便减少质量,譬如一块石头,我们尽可以用锤子砸成小块,然后碾成碎末,可是当你仔细地收集这些碎末后就会发现它的质量并未变化。

  但是,十几年后的1939年,约里奥·居里、费米、西拉德这三位科学家分别独立发现了链式反应,使人类找到了释放巨大原子能的方法。铀235的核收到中子轰击就会发生裂变,分裂成两个中等质量的新原子核,放出1~3个中子,并释放出巨大能量,这些中子又能引发其它铀核再分裂,如此反复,形成连锁反应,不断释放巨大能量。这就是链式反应。

  链式反应使原子能成为杀伤力巨大的新武器。仅仅在几年后,人类第一颗在美国爆炸成功,紧接着日本人遭受了人类历史上最残酷的惩罚,几十万人死伤,其中一部分人瞬间还被原成基本粒子,真成了魂飞魄散。E=mc2在给人间带来希望之前,带来的先是致命的创伤,这一切对于深爱和平的爱因斯坦来说无疑是一记重拳,直至临死前他仍为此痛心不已。

  令我们这些当代人感到惊诧的是,迟至1917年,那些人类最具智慧的大脑仍然以为我们的银河系就是整个宇宙,而这个银河系大小的宇宙永远都是稳定不变的,既不会变大也不会变小,这就是流传了千百年的稳恒态宇宙观。

  1917年,爱因斯坦试图根据广义相对论方程推导出整个宇宙的模型,但他发现,在这样一个只有引力作用的模型中,宇宙不是膨胀就是收缩。为了使这个宇宙模型保持静止,爱因斯坦在他的方程里额外增加了一个新的概念——宇宙常数,它表示的是一种斥力,同引力相反,它随着天体之间距离的增大而增强。这是一个假想的、用以抵消引力作用的力。

  然而,爱因斯坦很快发现自己错了。因为科学家们很快发现,宇宙实际上是膨胀的!

  最早观察到这一点的是20世纪的天文学之父哈勃。哈勃1889年出生于美国的密苏里州,毕业于芝加哥大学天文系。1929年,哈勃发现所有星系都在远离我们而去,这表明宇宙正在不断膨胀。这种膨胀是一种全空间的均匀膨胀,因此,在任何一点的观测者都会看到完全一样的膨胀,从任何一个星系来看,一切星系都以它为中心向四面散开,越远的星系间彼此散开的速度越大。

  宇宙的膨胀意味着,在早先,星体相互之间更加靠近,并且在更遥远过去的某一刻,它们似乎在同一个很小的范围内。

  宇宙膨胀的消息传到著名物理学家伽莫夫那里去的时候,立即引起了这位学者的兴趣。乔治·伽莫夫出生于俄国,自小对诗歌、几何学和物理学都深感兴趣,在大学时期成为物理学家弗里德曼的得意门生。弗里德曼曾在爱因斯坦之后提出了重要的宇宙膨胀模型,伽莫夫也成为宇宙膨胀理论的热心支持人之一。1945年,人类史上第一颗爆炸成功,看着蘑菇云升起的照片,伽莫夫突发灵感:把规模“放大”到无穷大,不就成了宇宙爆炸吗?他把核物理知识和宇宙膨胀理论结合起来,逐渐形成了自己的一套大爆炸宇宙理论体系。

  1948年,伽莫夫和他的学生阿尔法合写了一篇著名论文,系统地提出了宇宙起源和演化的理论。与我们惯常的想法不同,这个创生宇宙的大爆炸不是发生在一个确定的点,然后向四周的空气传播开去的那种爆炸,而是空间本身在扩展,星系物质随着空间的扩展而分开。

  根据大爆炸宇宙论,极早期的宇宙是一大片由微观粒子构成的均匀气体,温度极高,密度极大,且以很大的速率膨胀着。伽莫夫还作出了一个非凡的预言:我们的宇宙仍沐浴在早期高温宇宙的残余辐射中,不过温度已降到6K左右。正如一个火炉虽然不再有火了,还可以冒一点热气。

  1964年,美国贝尔电话公司年轻的工程师——彭齐亚斯和威尔逊,因一次偶然的机会发现了伽莫夫所预言的早期宇宙的残余辐射,经过测量和计算,得出这个残余辐射的温度是2.7K(比伽莫夫预言的温度要低),一般称为3K宇宙微波背景辐射。这一发现有力的佐证了宇宙大爆炸理论。

  广义相对论的智慧之处就在于,它从诞生起就能描述整个完整的宇宙,即使那些未知的领域也被全部囊括进去。让它对付像太阳系这样小小的、很普通的时空领域可真是大材小用了。

  在发现了宇宙膨胀这个事实后,爱因斯坦就急急忙忙把他方程中的宇宙常数项去掉了,并认为宇宙常数是他“一生中最大的错误”。随后,宇宙常数被抛进历史的垃圾堆。

  然而造化弄人,几十年后,宇宙常数又像鬼魂般的复活了。这次宇宙常数的复活要归因于暗能量的发现。

  1998年,天文学家们发现,宇宙不只是在膨胀,而且在以前所未有的加速度向外扩张,所有遥远的星系远离我们的速度越来越快。那么一定有某种隐藏的力量在暗中把星系相互以加速膨胀的方式撕扯开来,这是一种具有排斥力的能量,各省的车牌代码跑狗图可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点搜索,科学家们把它称为“暗能量”。近年来,科学家们通过各种的观测和计算证实,暗能量不仅存在,而且在宇宙中占主导地位,它的总量约达到宇宙总量的73%,而宇宙中的暗物质约占23%、普通物质仅约占4%.我们一直以为满天繁星就已经够多了,宇宙中还有什么能比得上它们呢?而现在,我们才发现这满天繁星却是“”,剩下的绝大部分都是我们知之甚少或干脆一无所知的,这怎么不让人感到惊心动魄呢!

  事实上,早在1930年,就有天体物理学家指出,爱因斯坦那加入了宇宙常数的宇宙学方程并不能导出完全静态的宇宙:因为引力和宇宙常数是不稳定的平衡,一个小小的扰动就能导致宇宙失控的膨胀和收缩。而暗能量的发现告诉我们,爱因斯坦那作为与引力相抗衡的宇宙常数不仅确确实实存在,而且大大扰动了我们的宇宙,使宇宙的膨胀速率严重失控。在经历了一系列曲折后,宇宙常数正在时间中复活。

  宇宙常数今日以暗能量的面目出现在世人面前,它所产生的汹涌澎湃的排斥力已令整个宇宙为之变色!暗能量和引力之间的角力战自宇宙诞生起就没有停止过,在这场漫长的战斗中,最举足轻重的就是彼此的密度。物质的密度随着宇宙膨胀导致的空间增大而递减;但暗能量的密度在宇宙膨胀时,变化得非常缓慢,或者根本保持不变。在很久以前,物质的密度是较大的,因此那时的宇宙是处于减速膨胀的阶段;现今的暗能量密度已经大于物质的密度,排斥力已经从引力手中彻底夺得了控制权,以前所未有的速度推动宇宙膨胀。根据一些科学家的预测,再过200多亿年,宇宙将迎来动荡的末日,恐怖的暗能量终将把所有的星系、恒星、行星一一撕裂,宇宙将只剩下没有尽头的寒冷、黑暗。

  暗能量的发现,也充分地体现了人类认知过程又走进了一个“悖论怪圈”:即宇宙中所占比例最多的,反而是最迟也是最难为我们所知晓的。一方面人类现在对宇宙奥秘的了解越来越多,另一方面我们所要面对的未知也越来越多。而这日益深远的未知又反过来不断刺激着人类去探索宇宙背后的真相。

  暗能量是怎么来的?它将如何发展?这已经是21世纪宇宙学所面临的最重大问题之一。

  广义相对论表明,引力场可以造成空间弯曲,强大的引力场可以造成强烈的空间弯曲,那么无限强大的引力场会产生什么情况呢?

  1916年爱因斯坦发表广义相对论后不久,德国物理学家卡尔·史瓦西就用这个理论描绘了一个假设的完全球状星体附近的空间和时间是如何弯曲的。他证明,假如星体质量聚集到一个足够小的球状区域里,比如一个天体的质量与太阳相同,而半径只有3公里时,引力的强烈挤压会使那个天体的密度无限增大,然后产生灾难性的坍塌,使那里的时空变得无限弯曲,在这样的时空中,连光都不能逃逸!由于没有了光信号的联系,这个时空就与外面的时空分割成两个性质不同的区域,那个分割球面就是视界。

  这就是我们今天耳熟能详的黑洞,但在那个年代,几乎没有人相信有这么奇怪的天体存在,甚至包括爱因斯坦本人和爱丁顿这样的相对论大师也明确表示反对这种怪物,爱因斯坦还说他可以证明没有任何星体可以达到密度无限大。就连黑洞这个名称也是一直到1967年才由美国物理学家惠勒命名。

  历史当然不会因此而停止前进,时间进入20世纪30年代,美国天文学家钱德拉塞卡提出了著名的“钱德拉塞卡极限”,即:一颗恒星当其氢核燃尽后的质量是太阳质量的 1.44倍以上时,将不可能变成白矮星,而会继续坍塌收缩,变成体积比白矮星更小、密度比白矮星更大的星体,即中子星。1939年,美国物理学家奥本海默进一步证明,一颗恒星当其氢核燃尽后的质量是太阳质量的3倍以上时,其自身引力的作用将能使光线都不能逃出这个星体的范围。

  随着经验的积累,关于黑洞的理论变得成熟起来,人们从彻底拒绝这个怪物到渐渐相信它,到20世纪60年代,人们已普遍接受黑洞的概念,黑洞的奥秘被逐渐研究出来。

  严格而言,黑洞并不是通常意义下的“星”, 而只是空间的一个区域。这是与我们日常宇宙空间互不连通的区域,黑洞视界将这两个区域隔绝开,在视界以外,可以由光信号在任意距离上相互联系,这就是我们所居住的正常宇宙;而在视界以内,光线并不能自由地从一个地方传播到另一个地方,而是都朝向中心集聚,事件之间的联系受到严格限制,这就是黑洞。

  在黑洞的内部,物体向黑洞坠落的过程中,潮汐力越来越大,在中心区域,引力和起潮力都是无限大。因此,在黑洞中心,除了质量、电荷和角动量以外,物质其他特性全部丧失,原子、分子等等都将不复存在!在这种情形下,无法谈论黑洞的哪一部分物质,黑洞是一个统一体!

  在黑洞中心,全部物质被极为紧密地挤压成为一个体积无限趋近于零的几何点,任何强大的力量都不可能把它们分开,这就是所谓的“奇点”状态。广义相对论无法对此进行考察,而必须代之以新的正确理论——量子理论。讽刺的是,广义相对论给我们导出了一个黑洞,却在黑洞的奇点之处失效,量子理论取而代之,而量子理论和相对论却根本互不相容!

  我们要是都能解答这问题,爱因斯坦还有得混吗?算了,为了给他老人家留点面子,我就当作不会吧

  我倒,你cope这么多做什么啊 ,到目前的科学水平只能说明相对论是没错的,想要对的话,你可以努力啊。